精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
看对话回答:
小华说:这个凸多边形的内角和是2013°.
小明说:什么?不可能吧!你看,你错把一个外角当内角加在了一起!
(1)内角和为2013°,小明为什么说不可能?
(2)小华求的是几边形的内角和?
(1)∵2013÷180=11
33
180

即2013不能被180整除,
∴小明说不可能;

(2)设小华求的是n几边形的内角和,这个内角为x度,则0<x<180°.
根据题意,得(n-2)•180°-x+(180°-x)=2013°,
解得n=12+
2x+33
180

∵n为正整数,
∴2x+33必为180的倍数,
又∵0<x<180,
33
180
2x+33
180
393
180

∴n=13或14.
∴小华求的是十三边形或十四边形的内角和.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,点D是边AC的中点,
BA
=
a
BC
=
b
,那么用
a
b
表示
BD
BD
=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

若一个多边形的每个内角都等于144°,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠D=118°,则∠ABE=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转36°,再沿直线前进10米,再向左转36°…照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走的路程是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

八边形的内角和是(  )
A.360°B.720°C.1080°D.1440°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80度.
(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;
(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BEAD,试求出∠C的度数;
(3)如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一个多边形的内角和等于1080°,求它的边数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一个六边形ABCDEF的六个内角都是120°,连续四边的长依次为AB=1,BC=3,CD=3,DE=2,那么这个六边形ABCDEF的周长是(  )
A.12B.13C.14D.15

查看答案和解析>>

同步练习册答案