Question

20、把下列各式分解因式：
（1）6a²b-9ab²+3ab；   （2）a³-6a²-7a；    （3）（x²+x）²-（x+1）²．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式3ab，即可求得答案；
（2）先提取公因式a，再根据十字相乘法分解即可求得答案；
（3）先利用平方差公式分解，然后分别利用完全平方公式与平方差公式的应用进行二次分解即可求得答案．

解答：解：（1）6a²b-9ab²+3ab=3ab（2a-3b+1）；

（2）a³-6a²-7a=a（a²-6a-7）=a（a-7）（a+1）；

（3）（x²+x）²-（x+1）²=（x²+x+x+1）（x²+x-x-1）=（x²+2x+1）（x²-1）=（x+1）²（x+1）（x-1）=（x+1）³（x-1）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．此题比较简单，解题的关键是掌握因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要彻底．