Question

在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：数形结合

分析：将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置可看Rt△OPA点O逆时针旋转90°到Rt△OP′A′，根据旋转的性质得PA=P′A′=3，OA=OA′=4，然后根据第二象限内点的坐标特征求解．

解答：解：如图，Rt△OPA点O逆时针旋转90°到R△tOP′A′，
∴PA=P′A′，OA=OA′，
∵P点坐标为（4，3），
∴PA=P′A′=3，OA=OA′=4，
∴点P′的坐标为（-3，4）．
故答案为（-3，4）．

点评：本题考查了旋转图形的坐标：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．