Question

如图，已知点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，则下列说法正确的是（　　）

A．△ODE绕点O顺时针旋转60°得到△OBC

B．△ODE绕点O逆时针旋转120°得到△OAB

C．△ODE绕点F顺时针旋转60°得到△OAB

D．△ODE绕点C逆时针旋转90°得△OAB

Answer 1

分析：由于点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，根据旋转的性质得到△ODE绕点O顺时针旋转120°得到△OBC，于是可对A、B进行判断；△ODE绕点F顺时针旋转60°时，点O旋转到点A得，点E旋转到点O，点D旋转到点B，则可对C进行判断；利用ODE绕点C顺时针旋转60°得到△OBC可对D进行判断．

解答：解：A、因为点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，所以△ODE绕点O顺时针旋转120°得到△OBC，所以A选项错误；
B、因为点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，所以△ODE绕点O顺时针旋转120°得到△OBC，所以B选项错误；
C、因为点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，所以△ODE绕点F顺时针旋转60°时，点O旋转到点A得，点E旋转到点O，点D旋转到点B，所以C选项正确；
D、因为点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，所以△ODE绕点C顺时针旋转60°得到△OBC，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了正六边形和等边三角形的性质．