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7.如果a,b表示两个实数,那么下列命题正确的是(  )
A.若a2=b2,则a=bB.若a<b,则$\sqrt{{a}^{2}}<\sqrt{{b}^{2}}$C.若$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$,则$\sqrt{a}=\sqrt{b}$D.若a>b,则$\root{3}{a}$$>\root{3}{b}$

分析 A:若a2=b2,则a=b或a=-b,据此判断即可.
B:若a<b,且a、b互为相反数,则$\sqrt{{a}^{2}}$=$\sqrt{{b}^{2}}$,据此判断即可.
C:若$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$,且a、b均为负数,则不满足$\sqrt{a}=\sqrt{b}$,据此判断即可.
D:若a>b,则$\root{3}{a}$$>\root{3}{b}$,据此判断即可.

解答 解:∵a2=b2
∴a=b或a=-b,
∴选项A不正确;

∵若a<b,且a、b互为相反数,
则$\sqrt{{a}^{2}}$=$\sqrt{{b}^{2}}$,
∴选项B不正确;

∵若$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$,且a、b均为负数,
则不满足$\sqrt{a}=\sqrt{b}$,
∴选项C不正确;

∵若a>b,
则$\root{3}{a}$$>\root{3}{b}$,
∴选项D正确.
故选:D.

点评 此题主要考查了实数大小比较的方法,以及一个数的平方根、立方根的含义和求法,要熟练掌握.

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A.1B.2C.3D.4

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19.(1)问题发现
如图①,直线AB∥CD,E是AB与AD之间的一点,连接BE,CE,可以发现∠B+∠C=∠BEC.

请把下面的证明过程补充完整:
证明:过点E作EF∥AB,
∵AB∥DC(已知),EF∥AB(辅助线的作法),
∴EF∥DC(平行于同一直线的两直线平行)
∴∠C=∠CEF.(两直线平行,内错角相等)
∵EF∥AB,∴∠B=∠BEF(同理),
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF(等量代换)
即∠B+∠C=∠BEC.
(2)拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,求证:∠B+∠C=360°-∠BEC.
(3)解决问题
如图③,AB∥DC,∠C=120°,∠AEC=80°,则∠A=20°.(之间写出结论,不用写计算过程)

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