Question

（2013•湖北）某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的

5

4

倍，所购数量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺购进时单价是多少？
（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

Answer 1

分析：（1）设第一批套尺购进时单价是x元/套，则设第二批套尺购进时单价是

5

4

x元/套，根据题意可得等量关系：第二批套尺数量-第一批套尺数量=100套，根据等量关系列出方程即可；
（2）两批套尺得总数量×4-两批套尺的总进价=利润，代入数进行计算即可．

解答：解：（1）设第一批套尺购进时单价是x元/套．
由题意得：

1500

5 4 x

-

1000

x

=100，
即

1200

x

-

1000

x

=100，
解得：x=2．
经检验：x=2是所列方程的解．
答：第一批套尺购进时单价是2元/套；

（2）(

1000

2

+

1500

5 4 ×2

)×4-(1000+1500)=1900（元）．
答：商店可以盈利1900元．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意要检验．