A. | 30 | B. | 40 | C. | 10$\sqrt{5}$ | D. | 20 |
分析 由tanB=$\frac{1}{2}$,设AC=k,BC=2k,根据勾股定理得AC2+BC2=AB2,求得k=2$\sqrt{5}$,得到AC=2$\sqrt{5}$,BC=4$\sqrt{5}$,于是得到结论.
解答 解:∵tanB=$\frac{1}{2}$,
∴设AC=k,BC=2k,
∵∠C=90°,AB=10,
∴AC2+BC2=AB2,
即:k2+(2k)2=100,
∴k=2$\sqrt{5}$,
∴AC=2$\sqrt{5}$,BC=4$\sqrt{5}$,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×4\sqrt{5}$=20.
故选D.
点评 此题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理的应用,三角形的面积,正确得出各边之间的关系是解决问题的关键.
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A. | (-4,3) | B. | (-3,4) | C. | (3,-4) | D. | (-4,-3) |
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A. | 2 | B. | 1 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
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