Question

我们定义

.

a c

b d

.

=ad-bc，例如

.

2 4

3 5

.

=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y均为整数，且满足1＜

.

x 4

3 y

.

＜3，则x+y的值

±15或±9

．

Answer 1

分析：首先把所求的式子转化成一般的不等式的形式，然后根据x，y是整数即可确定x，y的值，从而求解．

解答：解：根据题意得：1＜xy-12＜3，
则13＜xy＜15，
因为x、y是整数，则x=±1时，y=±14；
当x=±2时，y=±7，
当x=±3时，y的值不存在；
当x=±4，±5，±6，±8，±9，±10，±11，±12，±13时，y的值不存在；
当x=±14时，y=±1；
当x=±7时，y=±2．
则x+y=1+14=15，或x+y=-1-14=-15，或x+y=2+7=9，或x+y=-2-7=-9．
故x+y=±15或±9．
故答案是：±15或±9．

点评：本题考查了不等式的整数解，正确确定x，y的值是关键．