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    10、如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是（　　）
    分析：利用等边对等角即可证得∠C=∠DOC=20°，然后根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解．
    解答：解：∵CD=OD=OE，
    ∴∠C=∠DOC=20°，
    ∴∠EDO=∠E=40°，
    ∴∠EOB=∠C+∠E=20°+40°=60°．
    故选C．
    点评：本题主要考查了三角形的外角的性质和等腰三角形的性质，正确理解圆的半径都相等是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以AB为直径的半圆O上有一点C，过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D．
    （1）求证：△ADC∽△BDA；
    （2）过O点作AC的平行线OF分别交BC，
    BC
    于E、F两点，若BC=2
    		3
    ，EF=1，求
    AC
    的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．
    （1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若
    BC
    ：
    AC
    =1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）；
    （3）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•成都一模）如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE．若△ADC是边长为1的等边三角形，则PC的长=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以AB为直径的⊙O与AD、DC、BC均相切，若AB=BC=4，则OD的长度为（　　）

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