Question

6．如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．
解：∵AD∥CB（  已知  ）
∴∠C+∠ADC=180° （两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠A=∠C （已知）
∴∠A+∠ADC=180° （等量代换）
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BDC=∠ABD=32° （两直线平行，内错角相等）．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠C+∠ADC=180°，再由∠A=∠C得出∠A+∠ADC=180°，故可得出AB∥CD，据此可得出结论．

解答 解：∵AD∥CB（ 已知 ），
∴∠C+∠ADC=180° （两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠A=∠C （已知），
∴∠A+∠ADC=180° （等量代换），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），
∴∠BDC=∠ABD=32° （两直线平行，内错角相等）．
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．