Question

一元二次方程x²-x-3=0的两根为x₁，x₂，则（x₁+1）（x₂+1）=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系x₁+x₂=1，x₁•x₂=-3，然后将其代入所求的代数式求值即可．

解答：解：∵一元二次方程x²-x-3=0的两根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=1，x₁•x₂=-3，
∴（x₁+1）（x₂+1）=x₁x₂+x₁+x₂+1=-3+1+1=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．解题时，务必弄清楚根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

中的a、b、c所表示的意义．