分析 (1)利用待定系数法即可求得抛物线的解析式;
(2)首先求得B的坐标则AB的长即可求得,根据AB是腰,即可求得P的坐标.
解答 解:(1)根据题意得:$\left\{\begin{array}{l}{-1+b+c=0}\\{-16+4b+c=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{b=5}\\{c=-4}\end{array}\right.$,
则抛物线的解析式是y=-x2+5x-4;
(2)在y=-x2+5x-4中,令x=0,解得y=-4,
则B的坐标是(0,-4).
则AB=$\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{17}$,
当A是等腰三角形的顶角顶点时,AP=AB,此时P与B关于x轴对称,则坐标是(0,4);
当B是等腰三角新的顶点时,BP=BA,则OP=$\sqrt{17}$-4,P的坐标是(0,$\sqrt{17}$-4).
总之,P的坐标是(0,$\sqrt{17}$-4)或(0,4).
点评 本题考查了待定系数法求函数解析式,正确进行讨论是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
砝码的质量x(克) | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 | 600 |
弹簧的长度y(厘米) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.5 | 7.5 |
A. | ![]() | B. | ![]() | ||
C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 4 |
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