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    已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是
     
    ．（用含α、β的式子表示）
    考点：解直角三角形的应用
    专题：
    分析：根据三角函数的知识分别用OH表示出AO，BO的长，再根据不等臂跷跷板AB长4m，即可列出方程求解即可．
    解答：解：依题意有：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ，
    AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，即OH÷sinα+OH÷sinβ=4m，
    则OH=
    4sinα•sinβ
    sinα+sinβ
    m．
    故跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是
    4sinα•sinβ
    sinα+sinβ
    m．
    故答案为：
    4sinα•sinβ
    sinα+sinβ
    m．
    点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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    °．

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    因式分解：4x2-12=
     
    ．

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    ．

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    ．

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    如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为（　　）
    A、81π-162
    B、80π-160
    C、64π-128
    D、49π-98

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程：
    3
    x2-9
    +
    x
    x-3
    =1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
    1
    2
    BC，∠BAD=90°，E、F分别是BD、CD上的中点，连接AE、EF．
    （1）求证：EF与AD平行且相等；
    （2）若BD=BC，求证：四边形AEFD是菱形．

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