Question

为了解某镇中学八年级400名学生每周做家务的时间，一综合实践活动小组从中抽取了该年级50名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如图的频数分布直方图．
（1）补全该图，并写出相应的频数；
（2）估计八年级全体学生中每周做家务2.5小时的人数；
（3）估计八年级每位学生每周做家务时间的平均数；
（4）你的做家务时间在哪一组内，请用一句话谈谈你的感受．

Answer 1

解：（1）根据直方图中各个小组的频数之和等于总数，可得第二组的频数为50-26-7-3=14；据此可补全直方图；

（2）八年级全体学生中每周做家务2.5小时的人数为人；

（3）被抽查的50名学生每周做家务时间的平均数为
（26×0.5+14×1.5+7×2.5+3×3.5）÷50=1.24（时），
∴估计八年级每位学生每周做家务时间的平均数为1.24（时）；

（4）我做家务时间在第二组内．通过统计图看到大部分同学做家务的时间太少，今后应该多做一些力所能及的家务．
分析：（1）根据直方图中各个小组的频数之和等于总数的关系，将各组频数求和可得答案；
（2）先求出抽取的50名学生中每周做家务2.5小时的人数占总抽取人数的百分数，再乘以八年级400名学生即可得到答案；
（3）根据题意，可得平均时间=，进行计算可得答案；
（4）根据实际情况，让学生结合自己谈主观感受即可．
点评：本题考查了频率分布直方图、用样本估计总体、加权平均数的知识，解题时注意：各个小组的频数和等于总数；频率=频数÷总数．掌握平均数的正确计算方法．能够结合实际谈主观感受．