Question

13．计算
（1）$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$                      
（2）$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$
（3）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$            
（4）-$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{（-1）^{81}}$．

Answer 1

分析 （1）计算出乘方后，再开方即可；
（2）首先计算开方，然后计算加减即可；
（3）先算绝对值，再合并同类二次根式即可；
（4）首先计算开方，然后计算加减即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{9+16}$=5；

（2）原式=9-3+$\frac{2}{3}$=6$\frac{2}{3}$；

 （3）原式=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$；

  （4）原式=-2+$\frac{3}{2}$-1=-3+$\frac{3}{2}$=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，关键是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．