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    7．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠C=40°，∠B=64°，求∠DAE的度数．

    分析 由三角形的内角和定理，可求∠BAC=76°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=38°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=26°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD，问题得解．

    解答 解：在△ABC中，
    ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=76°，
    ∵AE是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAE=∠CAE=38°．
    又∵AD是BC边上的高，
    ∴∠ADB=90°，
    ∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=26°，
    ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12°．

    点评 本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．

    练习册系列答案
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    ①作AC的垂直平分线MN分别交AB、AC于点D、O；
    ②过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
    （1）求证：四边形ADCE是菱形；
    （2）当∠ACB=90°，BC=6，AB=10，求四边形ADCE的面积．

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    A．BD=CEB．AE=ADC．BO=COD．以上都不对

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    17．⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过$\widehat{BC}$的中点P作PD⊥BC，垂足为点D，延长PD与⊙O交于点G，连接AG，CP，PB．
    （1）如图1，若点D是线段OP的中点，求∠BAC的度数．
    （2）如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK．求证：四边形AGKC是平行四边形．

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