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    已知∠AOB=20°，∠BOC与∠AOB互余，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠EOD的度数．
    ∵∠AOB=20°，∠BOC与∠AOB互余，
    ∴∠BOC=90°-∠AOB=70°，
    ∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，
    ∴∠AOD=∠BOD=
    1
    2
    ∠AOB=10°，∠BOE=∠COE=
    1
    2
    ∠BOC=35°．
    分两种情况：
    ①点A与点C在点B两侧，如图1．
    ∠EOD=∠BOE+∠DOB=35°+10°=45°；
    ②点A与点C在点B同侧，如图2．
    ∠EOD=∠BOE-∠DOB=35°-10°=25°．
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