Question

16．小影和小明去希望书店调查《数学同步练习册》的销售情况，得到信息如下：该老板去批发市场购买这种图书，第一次购书用了750元，第二次购书用了910元，两次定价都按18元出售．下面是小影和小明的对话：

根据以上信息，请解决下列问题：
（1）该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
（2）该老板两次售书共赚钱多少元？

Answer 1

分析 （1）设第一次购书时每本的批发价为x元，则第二次购书时每本的批发价为（1+4%）x元，根据第一次购书用了750元，第二次购书用了910元，第二次所购书的数量比第一次多10本，列出方程，求出x的值，从而求出第二次购书的数量，再根据第二次售出$\frac{4}{5}$时，以后定价5折售完余下的图书，即可求出第二次售书赚的钱数；
（2）先求出第一次售书赚了的钱数，再与第二次赚的钱数相加，即可得出答案．

解答 解：（1）设第一次购书时每本的批发价为x元，则第二次购书时每本的批发价为（1+4%）x元，
根据题意，得$\frac{910}{（1+4%）x}$-$\frac{750}{x}$=10，
解得x=12.5，
经检验，x=12.5是方程的解，
则第二次购书时每本的批发价为（1+4%）x=13（元），
第二次购书$\frac{910}{13}$=70（本），卖到$\frac{4}{5}$×70=56本时，剩14本5折卖出，
56×（18-13）=280（元），14×（13-9）=56（元），
第二次售书赚了，赚了280-56=224（元）；
答：该老板第二次售书赚钱了，赚了224元．

（2）第一次售书赚了（18-12.5）×$\frac{750}{12.5}$=330（元），
两次售书一共赚了330+224=554（元），
答：该老板两次售书共赚了554元．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，设出未知数，找到合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键．