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    梯形ABCD中，AD∥CB，AB⊥BC，∠C=60°，BC=CD=4cm，则AD=________cm，AB=________cm，S梯形ABCD=________cm2．

    2        
    分析：作辅助线DE⊥BC，利用矩形和直角三角形，求出未知量．
    解答：解：作DE⊥BC，
    ∵AB⊥BC
    ∴四边形ABDE为矩形
    ∵∠C=60°，BC=CD=4cm
    ∴AB=DE=sin60°•DC=2，EC=DC=2
    ∴AD=BE=BC-EC=2
    ∴梯形的面积是：×（2+4）×2=6
    点评：注意：梯形中常见的辅助线是作另一高．构造了矩形和一个直角三角形，根据它们的性质进行计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
    （1）求证：△MDC是等边三角形；
    （2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE分别交BD、BC于点G、E，连接精英家教网DE．
    （1）求证：四边形ABED是菱形；
    （2）若ED⊥DC，∠ABC=60°，AB=2，求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，且∠BDE=∠ADC．求证：AB•BD=DE•AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE交BC于点Q，设AP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使点C重合于点A，折痕精英家教网分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，
    求：（1）CE的长；
    （2）∠BAE的正切值．

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