Question

如图所示，一次函数y=kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(－2，1)， ∴，∴m=－2 ∴反比例函数的解析式为． 又B点也在双曲线上．∴，∴B(1，－2) ∵直线y=kx＋b经过点A、B ∴　∴ ∴一次函数的解析式为y=－x－1． (2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值 ∴当0＜0＜1或x＜－2时，一次函数的值大于反比例函数的值． 首先利用点A(－2，1)在双曲线上求出反比例函数的解析式．再利用此解析式求B点坐标，然后利用A、B的坐标求一次函数的解析式．第(2)问可根据图象直观得出结果，但必须考虑不同的象限．