Question

7．若实数x，y满足$\frac{1}{2}$y-xy+x²+2=0，则实数y满足的条件是（　　）

• A． y≤-2
• B． y≥4
• C． y²-2y-8≥0
• D． 一切实数

Answer 1

分析 把等式看成关于x的一元二次方程，利用根的判别式的意义得到y的关系式．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$y-xy+x²+2=0，
∴x²-yx+2+$\frac{1}{2}$y=0，
∴△=y²-4×1×（2+$\frac{1}{2}$y）≥0，
∴y²-2y-8≥0，
故选C．

点评 本题主要考查了根的判别式的知识，解题的关键是掌握根的判别式与根个数的关系，此题难度不大．