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    10、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（　　）
    分析：要想把一多项式4x2+1成为二项式，应分两种情况考虑：（1）首项是4x2，（2）中间项是4x2．
    解答：解：（1）当首项是4x2，
    原式=（2x）2+12，
    变为完全平方的形式为（2x±1）2=4x2±4x+1，
    设中间项为a，那么a=2（±2x×1），
    ∴a=±4x．
    （2）当中间项是4x2，
    原式变为完全平方的形式为（2x2）2+4x2+12，
    设平方项为a，那么a=4x4．
    所以a有三种情况符合．
    故选C．
    点评：此题考查学生对完全平方公式的理解及运用，要求非常熟悉公式结构特点．
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    多项式4x2+9加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是
     
    （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、将多项式4x2+1加上单项式
    4x4或4x或-4x或-4x2或-1
    后，使它成为另一个整式的完全平方（请写出所有可能的情况）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将多项式4x2+1加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是
    4x4或4x或-4x或-1
    4x4或4x或-4x或-1
    ．（只要填一个即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    样例：
    将多项式4x2+1加上一个整式Q，使它成为某一个多项式的平方，写出一个满足条件的整式Q．
    解：当Q=4x时，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2
    仿照样例，解答下面的问题：
    将多项式1+16x2加上一个整式P，使它成为某一个多项式的平方，写出三个满足条件的整式P．

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