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    已知线段AB，按照如下的方法作图：以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA到F，使EF=EB，以线段AF为边，作正方形AFGH，那么点H是线段AB的黄金分割点吗？请说明理由．
    考点：黄金分割
    专题：几何图形问题
    分析：根据黄金分割点的定义，只需证明AH2=AB•HB即可．
    解答：解：设正方形ABCD的边长为2a，
    在Rt△AEB中，依题意，得AE=a，AB=2a，
    由勾股定理知EB=
    		AB2+AE2
    =
    		5
    a，
    ∴AH=AF=EF-AE=EB-AE=（
    		5
    -1）a，
    HB=AB-AH=（3-
    		5
    ）a；
    ∴AH2=（6-2
    		5
    ）a2，
    AB•HB=2a×（3-
    		5
    ）a=（6-2
    		5
    ）a2，
    ∴AH2=AB•HB，
    所以点H是线段AB的黄金分割点．
    点评：本题考查黄金分割的概念，勾股定理，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．
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    计算：
    x2
    x2-y2
    ÷
    1
    x+y
    -
    y2
    x-y
    ．

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    计算．
    （1）
    		9
    -
    		(-6)2
    -
    3-27
    ；    
    （2）
    30.125
    +
    		0.0121
    -
    3-0.216
    ．

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    如图，在湖边一座楼房顶上观察湖面上空一只悬浮的气球，直接观察时，仰角 α=30°，观察湖中气球倒影时，俯角为β=45°，房顶离湖面高度为h=10m，求气球离湖面的高度H．

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    对于数a、b定义新运算“⊙”，规定：a⊙b=（a-3）×（b+2），求6⊙（4⊙3）．

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    已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE．求证：∠BFG=∠ECG．

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    解下列方程：
    （1）4x+3=2（x-1）+1；
    （2）
    x-1
    3
    -
    x+2
    6
    =
    4-x
    2
    ；
    （3）
    4x-3y=5
    4x+6y=14
    ；
    （4）
    y=2x 
    3x-4y=5 
    ；
    （5）
    2x+y=3
    3x-5y=11
    ；
    （6）
    x+1=5(y+2)
    3(x-5)-4(3y+4)=5
    ．

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