Question

有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

Answer 1

【答案】分析：列举出所有情况，让摸出的两个球号码之和等于5的情况数除以总情况数即为所求的概率．
解答：解：（Ⅰ）方法一：根据题意，可以画出如下的树形图：

从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；
方法二：根据题意，可以列出下表：

从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种．（4分）

（Ⅱ）设两个球号码之和等于5为事件A，
摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：（2，3）（3，2），∴P（A）=．（8分）
点评：本题考查借助树状图或列表法求概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．