分析 (1)首先根据AE平分∠BAC,∠BAE=30°,求出∠BAC的度数是多少,然后在△ABC中,根据三角形的内角和定理,求出∠ABC的度数是多少即可.
(2)首先根据三角形的外角的性质,求出∠AED的度数是多少;然后根据AD是BC边上的高,可得∠ADE=90°,据此求出∠DAE的度数是多少即可.
解答 解:(1)∵AE平分∠BAC,∠BAE=30°,
∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°,
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=180°-80°-60°=40°.
(2)∵∠AED是△ABE的一个外角,
∴∠AED=∠ABC+∠BAE=40°+30°=70°,
∵AD是BC边上的高,
∴∠ADE=90°,
∴∠DAE=90°-70°=20°.
点评 (1)此题主要考查了三角形的内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的内角和是180°.
(2)此题还考查了三角形的外角的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①三角形的外角和为360°.②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.
(3)此题还考查了三角形的角平分线的性质和应用,要熟练掌握.
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