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    已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．
    求证：四边形ABCD是菱形．
    考点：菱形的判定
    专题：证明题
    分析：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．
    解答：证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD．
    又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD，
    ∴∠BAC=∠BCA．
    ∴AB=BC，
    同理可证AB=AD．
    ∴AD=BC，
    又AD∥BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    又AB=BC，
    ∴平行四边形ABCD是菱形．
    点评：此题主要考查了菱形的判定以及综合利用了角平分线的定义和平行线的性质，利用已知得出AB=BC是解题关键．
    练习册系列答案
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    先化简，再求值：
    x
    x2-1
    -1÷
    1+x
    2
    ，其中x=
    		3
    ．

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    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，解决下列问题：
    （1）关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为
     
    ；
    （2）求此抛物线的解析式；
    （3）当x为值时，y＜0；
    （4）若直线y=k与抛物线没有交点，直接写出k的范围．

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    若等腰三角形的两个外角之和为200°，则底角度数是
     
    ．

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    作图题：在∠AOB内有两点M、N，求作一点P使得PM=PN，且P到∠AOB两边的距离相等．要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

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    若对于某一特定范围内的x的任一允许值，P=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|为定值，则这个定值是
     
    ．

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    如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为（　　）
    A、（1，3）
    B、（0，3）
    C、（1，2）
    D、（0，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边三角形，BD=DE，∠BDE=120°，连接CE，F为CE的中点，连接DF并倍长，连接AD、CG、AG．下列结论：
    ①CG=DE；②若DE∥BC，则△ABH∽△GBD；③在②的条件下，若CE⊥BC，则
    AD
    BD
    =
    		19
    2
    ．
    其中正确的有（　　）
    A、①②③都正确
    B、只有①②正确
    C、只有②③正确
    D、只有①③正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    肥胖已成为青少年十分关注的一个问题，下表是人的身高与标准体重的对应表：
    身高（cm） … 157 159 160 170 175 180 …
    标准体重（kg） … 52 54 54 63 67.5 72 …
    设标准体重为y（kg），身高为x（cm），专家认为当身高不大于159cm时，y与x的函数关系式是y=x-105；当身高不小于160cm，y与x也成某种函数关系．
    （1）当身高不小于160cm时，求y与x的函数解析式；
    （2）如果一个人的身高是163cm，求这个人的标准体重；
    （3）专家认为，一个人的实际体重超过或低于标准体重的10%（包括±10%）为正常范围，超过10%-20%属于轻度肥胖，超过50%属于重度肥胖，一个人实际体重为55kg，属于正常范围，求出这个人的身高范围（精确到个位）．

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