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    4．若42x+1=16×22，化简：（-10）x+4×102x-1×100x×1000x+1．

    分析 根据42x+1=16×22=42×4=43，即可求得x的值，把x的值代入所求的式子，每个幂化成以10为底数的式子，然后利用同底数的幂的乘法法则求解．

    解答 解：16×22=42×4=43，
    则2x+1=3，
    解得：x=1，
    则原式=（-10）4×10×100×10002=104×10×102×106=104+1+2+6=1013．

    点评 本题考查了幂的乘方以及积的乘方法则，正确理解幂的运算性质，理清指数的变化是解题的关键．

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