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    （1）如图a所示，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结 AD交OC于点E。求证：CD=CE；

    （2）若将图a的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F，交 ⊙O于点，其他条件不变（如图b所示），那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么? 

    （3）若将图a中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变（如图C所示），那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么?

              

    解：（1）证明：连结OD，则OD⊥CD，∴∠CDE+∠ODA=90º

    在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90º

    在⊙O中，∵OA=OD，∴∠A=∠ODA,∴∠CDE=∠AEO

    又∵∠AEO=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE。

    （2）CE=CD仍然成立。

    ∵原来的半径OB所在直线向上平行移动，∴CF ⊥AO于F。

    在Rt△AFE中，∠A+∠AEF=90º。

    连结OD，有∠ODA+∠CDE=90º，且OA=OD，

    ∴∠A=∠ODA，∴∠AEF=∠CDE。

    又∠AEF=∠CED，∴∠CED=∠CDE，∴CD=CE。

    （3）CE=CD仍然成立。

    ∵原来的半径OB所在直线向上平行移动，∴AO⊥CF。

    延长OA交CF于G，在Rt△AEG中，∠AEG+∠GAE=90º。

    连结OD，有∠CDA+∠ODA=90º，且OA=OD，

    ∴∠OAD=∠GAE，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE。

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    2n+1
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    5
    6
    时，讨论△精英家教网AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．

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