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    已知二次函数图象的顶点为A（3，-2），且过点P（1，0），求这个函数的解析式．
    分析：根据已知条件可以设二次函数的解析式为顶点式方程y=a（x-3）2-2（a是常数，且a≠0）．然后将点P的坐标代入求得a的值即可．
    解答：解：∵二次函数图象的顶点为A（3，-2），
    ∴设二次函数的解析式为顶点式方程y=a（x-3）2-2（a是常数，且a≠0）；
    又∵该函数的图象过点P（1，0），
    ∴0=a（1-3）2-2，
    解得，a=
    1
    2
    ，
    ∴该二次函数的解析式是：y=
    1
    2
    （x-3）2-2，或y=
    1
    2
    x2-3x+
    5
    2
    ．
    点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．设二次函数的解析式方程时，要根据已知条件来决定设顶点式方程、一般式方程还是两根式方程．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数图象的顶点为原点，直线y=
    12
    x+4的图象与该二次函数的图象交于A点（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．
    （1）求B点的坐标与这个二次函数的解析式；
    （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P点作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设该线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、D、B为顶点的三角形与△B精英家教网OC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数图象的顶点为（-2，5），图象与y轴交点A的坐标为（0，3）．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）求该二次函数图象与x轴交点B、C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数图象的顶点为P（1，-4），且与x轴的一个交点坐标A（3，0），
    （1）求该二次函数的解析式（化为一般形式）；
    （2）若二次函数图象上有两点（2，y1），（3，y2），试判断函数值y1、y2的大小；
    （3）请问：如何平移该抛物线（写出一种简单情况即可），使图象经过原点？并写出此时抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线y=
    12
    x+4    的图象与该二次函数的图象交于A点（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．
    （1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；
    （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、D、B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数图象的顶点为D（1，-4），且经过点A（-1，0）．
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，与y轴的交点为C，试判断△BCD的形状，并说明理由；
    （3）设经过B、C、D三点的圆的圆心为O′，设⊙O′与x轴的另一个交点为E，求线段BE的长．

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