精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,则
CD
(AB-AC)
等于(  )
A.sinBACB.cosBACC.tgBACD.ctgBAC
过D作DE⊥AB于E,
∵AD是∠BAC的平分线,∴DE=CD,
∵AD=AD,∠AED=∠C=90°,
∴Rt△AED≌Rt△ACD,∴AE=AC,
CD
(AB-AC)
=
DE
AB-AE
=
DE
BE
=cot∠BDE,
∵△ABC是直角三角形,△BDE是直角三角形,
∴∠B+∠BDE=90°,∠B+∠BAC=90°,
∴∠BDE=∠BAC,
∴cot∠BDE=cot∠BAC=
CD
(AB-AC)

故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,某建筑物BC直立于水平地面,∠BAC=30°,AC=9m,需建造阶梯AB,使每阶高不超过20cm,则此阶梯最少要建      阶。(取1.732)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,AC=,D为CB延长线上一点,且BD=2AB.求AD的长

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直角梯形ABCD中,ABCD,∠ABC=90°,AB=1,CD=3,BC=6,有一个点E从C出发以每秒1个单位的速度向B移动,到达B后停止;t(秒)为E点移动的时间.
(1)用含t的代数式表示tan∠EAB;
(2)当t在0秒到6秒之间变化时,△ABE和△DCE有可能相似吗?如果不能相似请说明理由,如果能相似请求出相似时的t.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=1,则cosA的值是(  )
A.
15
4
B.
1
4
C.
15
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值是(  )
A.
15
15
B.
1
4
C.
1
3
D.
15
4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

把含30°角的三角板ABC,绕点B逆时针旋转90°到三角板DBE位置(如图所示),求sin∠ADE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则tanB=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,∠C=90°,b=3,c=5,那么cosA的值为(  )
A.
4
5
B.
3
5
C.
4
3
D.
3
4

查看答案和解析>>

同步练习册答案