Question

如图，在∠AOB的边OB上取一点C，过点C作CH∥OA，D、E、F在CH上，且满足OD平分∠EOA，OF平分∠COE，∠AOB=88°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）当点D在CH上任意移动时，∠DOF的度数会发生改变吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的性质,角平分线的定义

专题：

分析：（1）先根据角平分线的定义得出∠EOF与∠EOD的度数，再由∠DOF=∠EOF+∠DOE即可得出结论；
（2）根据（1）中的解题过程可得出结论．

解答：解：（1）∵OD平分∠EOA，OF平分∠COE，∠AOB=88°，
∴∠EOF=

1

2

∠COE，∠EOD=

1

2

∠EOA，
∴∠DOF=∠EOF+∠DOE=

1

2

（∠COE+∠EOA）=

1

2

∠AOB=

1

2

×88°=44°；

（2）不变．
∵）∵OD平分∠EOA，OF平分∠COE，
∴∠EOF=

1

2

∠COE，∠EOD=

1

2

∠EOA，
∴∠DOF=∠EOF+∠DOE=

1

2

（∠COE+∠EOA）=

1

2

∠AOB，
∴∠AOF的度数与点D的位置无关．

点评：本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义，比较简单．