Question

如图，已知A（-4，-1），B（-1，-3），C（0，0），△ABC经过平移得到△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+5，y₁+3）．
（1）写出点A′、B′、C′的坐标，并在图中作出△A′B′C′；
（2）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析：（1）先根据点P、P′确定出平移规律，然后根据平移的规律写出A′、B′、C′的坐标，再找出A、B、C的对应点A′、B′、C′的位置，顺次连接即可；
（2）利用△A′B′C′所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）∵点P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+5，y₁+3），
∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，
∴A′（1，2），B′（4，0），C′（5，3），
△A′B′C′如图所示；

（2）△A′B′C′的面积=4×3-

1

2

×3×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×4
=12-3-1.5-2
=12-6.5
=5.5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，确定出平移规律然后找出对应点的位置是解题的关键．