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    已知等腰直角三角形外接圆半径为5，则内切圆半径为（ ）
    A．
    B．12-5
    C．5-5
    D．10-10
    【答案】分析：由于直角三角形的外接圆半径是斜边的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜边长，进而可求得两条直角边的长；然后根据直角三角形内切圆半径公式求出内切圆半径的长．
    解答：解：∵等腰直角三角形外接圆半径为5，
    ∴此直角三角形的斜边长为10，两条直角边分别为5，
    ∴它的内切圆半径为：R=（5+5-10）=5-5；
    故选C．
    点评：要注意直角三角形内切圆半径与外接圆半径的区别：
    直角三角形的内切圆半径：r=（a+b-c）；（a、b为直角边，c为斜边）
    直角三角形的外接圆半径：R=c．
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    27、已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点．
    （1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明；
    （2）小明在研究过程中连接PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，点P应满足何条件并说明理由；若不存在，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点．
    （1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明；
    （2）小明在研究过程中连接PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，点P应满足何条件并说明理由；若不存在，为什么？

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省泰州市姜堰市溱潼实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点．
    （1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明；
    （2）小明在研究过程中连接PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，点P应满足何条件并说明理由；若不存在，为什么？

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省宿迁市中考数学模拟卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点．
    （1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明；
    （2）小明在研究过程中连接PE，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在∠APB=∠CPF？若存在，点P应满足何条件并说明理由；若不存在，为什么？

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