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    【题目】妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为元，并列出关系式为，则下列那一项可能是妈妈告诉爸爸的内容? ( )

    A.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1500元

    B.买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1500元

    C.买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1500元

    D.买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1500元

    【答案】B

    【解析】

    根据0.7（2x-100）＜1500，可以理解为买两件减100元，再打7折得出总价小于1500元．

    由关系式可知：0.7（2x-100）＜1500，

    由2x-100，得出两件商品减100元，以及由0.7（2x-100）得出买两件打7折，

    故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1500元，

    故选：B．

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    【题目】如图，已知△ABC的顶点B在⊙O上． AC经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E，且CB平分∠ACE．

    （1）求证：AB是圆O的切线；

    （2）若BE=3，CE=4，求圆O的半径．

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    【题目】如图1，AD、BD分别是的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E．

    （1）求证：；

    （2）如图2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求BC：AB的值；

    （3）如果∠ABC是锐角，且与相似，求∠ABC的度数，并直接写出的值．

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    【题目】如图，⊙O的圆心O在△ABC的边AC上，AC与⊙O分别交于C，D两点，⊙O与边AB相切，且切点恰为点B．

    （1）求证：∠A+2∠C＝90°；

    （2）若∠A＝30°，AB＝6，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

    （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

    （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润(单位：元)如下表：

    空调机

    电冰箱

    甲连锁店

    200

    170

    乙连锁店

    160

    150

    设集团调配给甲连锁店台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为(元)．

    (1)求关于的函数关系式，并求出的取值范围；

    (2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利元销售，其他的销售利润都不变，并且让利后每台空调机的利润比甲连锁店销售每台电冰箱的利润至少高出10元，问该集团应该如何设计调配方案，能使总利润达到最大．

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    【题目】青白江凤凰湖湿地公园是一处具有国际水准的旅游度假区，以生态、休闲、水景环境及具有多国风情的建筑为特色．如图为凤凰湖湿地公园三个景点A，B，C的平面示意图，景点C在B的正北方向4千米处，景点A在B的东北方向，在C的北偏东75°方向上，求景点A、B之间的距离．（结果保留根号）

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    【题目】如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

    (1)求二次函数的表达式；

    (2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；

    (3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.

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    【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝mx交于点C，直线l：y＝4分别交两函数图象于点A（1，4）和点B，过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点 D．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）当BD＝2AB时，求点B的坐标；

    （3）在（2）的条件下，直接写出不等式＞mx的解集．

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