练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．已知实数x，y满足：y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+6，求$\sqrt{xy}$-$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{3y}$的值．

    分析 依据二次根式的被开放数不为零可得到x=2，y=6，然后再代入所求的代数式进行计算即可．

    解答 解：∵y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+6有意义，
    ∴x-2≥0且2-x≥0，
    ∴x=2．
    ∴y=6．
    ∴原式=$\sqrt{12}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{18}$=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查的是二次根式有意义的条件，由二次根式的被开放数为非负数求得x、y的值是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．贵阳市七彩中学初一年级学生在5名教师的带领下去黔灵山公园冬游，黔灵山公园的门票为每人5元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
    （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
    （2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
    （3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
    （4）贵阳市七彩中学初一年级有11名学生，请问他们应该采用哪种方案比较优惠？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．先化简再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$÷（$\frac{1}{x-2}$+1），其中x满足x2+（tan60°-2）x-2$\sqrt{3}$=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知关于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，a为何非负整数时，
    （1）方程只有一个实数根？
    （2）方程有两个相等的实数根？
    （3）方程有两个不相等的实数根？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：（-2）2-|7|+3-2×（-$\frac{1}{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系，请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
    （1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为60°，点E落在AB中点处，容易得出BE与DE之间的数量关系为BE=DE；
    （2）当点D是BC上任意一点（不与点B，C重合）时，结合图1，研究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否与成立，并证明你的结论；
    （3）如图3，在直线BC上有一点P，使△PAB为等腰三角形，请找出这样的点P，并直接写出∠APB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．先化简，后求值：
    ①（$\frac{2x}{x-3}$-$\frac{x}{x+3}$）•$\frac{{{x^2}-9}}{x}$，其中x=1；
    ②$\frac{{4{x^2}-1}}{2-4x}$÷$\frac{{4{x^2}+4x+1}}{x}$，其中x=-$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t秒（0＜t＜8）
    （1）当t为何值时，DM∥OA？
    （2）连接ME，在点M、N重合之前的运动过程中，五边形DMECB的面积是否发生变化？若不变，请求出它的值；若发生变化，请说明理由．
    （3）当t为何值时，△DMB为等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）计算：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\\{3x+2y=22}\end{array}\right.$；
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案