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    1．利用函数图象求下列方程的解：
    （1）2x+6=0；
    （2）4x+5=9．

    分析 （1）作出函数y=2x+6的图象，方程2x+6=0的解就是直线与x轴交点的横坐标；
    （2）作出函数y=4x-4的图象，方程4x+5=9的解就是直线与x轴交点的横坐标．

    解答 解：（1）如图：

    直线y=2x+6与x轴交点的横坐标是-3，
    则方程2x+6=0的解为x=-3；

    （2）由4x+5=9得到4x-4=0．
    如图，

    直线y=4x-4与x轴交点的横坐标是1，
    则方程4x+5=9的解为x=1．

    点评 本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．

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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点T为y轴正半轴上一点，直线AT与抛物线的另一个交点为点D，点P为直线AT下方的抛物线上一动点．
    ①若AD=5AT，求点T的坐标；
    ②当△ATP的面积的最大值为$\frac{9}{4}$，求点T的坐标．

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