(本题满分10分)如图,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭B正东方向有一棵大树A,这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上,测得A在北偏东35°方向上.又测得A、C之间的距离为100米,求A、B之间的距离.(精确到1米).(参考数据:sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)
AB≈139米
【解析】
试题分析:过点C⊥AB于点D,在Rt△ACD中,利用sin35°≈0.574,可求出AD的长,利用cos35°≈0.819,可求出CD的长,在Rt△BCD中,利用∠DCB=45°求出BD的长度,从而可求得AB的长.
试题解析:过点C⊥AB于点D,在Rt△ACD中,因为∠DCB =35°,sin∠DCB=,所以≈0.574,所以AD=57.4,cos∠DCB=,所以≈0.819,所以CD=81.9,又在Rt△BCD中,∠DCB=45°,所以BD=CD=81.9,所以AB=AD+BD=57.4+81.9≈139,答:A、B之间的距离约为139米.
考点:解直角三角形的实际应用.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东潍坊高密四中文慧学校九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为 米.
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科目:初中数学 来源:2015年上海市四区联考九年级一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如果把的三边长度都扩大2倍,那么锐角的四个三角比的值( )
A. 都扩大到原来的2倍; B. 都缩小到原来的;
C. 都没有变化; D. 都不能确定;
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年天津市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,AB是⊙O的弦,BC与⊙O相切于点B,连接OA、OB.若 ∠ABC=70°,则∠A等于( )
A.15° B.30° C.20° D.70°
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年上海市闸北九年级期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P是AD边上一点,联结PB、PC ,且,则图中有 对相似三角形.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省七校九年级上学期联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在⊙O中,半径OA垂直弦于点D.若∠ACB=33°,则∠OBC的大小为 度.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔乌拉特前旗四中九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
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