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    1．已知x2-3x=-1，求
    （1）x+$\frac{1}{x}$    （2）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$．

    分析 （1）已知等式两边除以x即可求出所求；
    （2）原式配方后，将（1）的结果代入计算即可求出值．

    解答 解：（1）∵x2-3x=-1，
    ∴x+$\frac{1}{x}$=3；
    （2）∵x+$\frac{1}{x}$=3，
    ∴原式=（x+$\frac{1}{x}$）2-2=9-2=7．

    点评 此题考查了分式的加减法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

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    17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足若$\frac{CF}{DF}$=$\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．
    （1）求证：△ADF∽△AED；
    （2）求FG的长；
    （3）求tan∠E的值．

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