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    （11·永州）（本题满分10分）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点

    （不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上

    取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．

    ⑴ 求证：BE是⊙O的切线；

    ⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的长．

     

    【答案】

    证明：⑴∵AB是半圆O的直径  ∴∠ACB=90°

    ∵OD∥AC  ∴∠ODB=∠ACB=90° ∴∠BOD+∠ABC=90°

    又∵∠OEB=∠ABC  ∴∠BOD+∠OEB=90°  ∴∠OBE=90°

    ∵AB是半圆O的直径  ∴BE是⊙O的切线

    ⑵在中，AB=2OA=20，BC=16，∴

    ∴  ∴

    ∴．

    【解析】略

     

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    A（，），B（0,7）两点．

    ⑴ 求该抛物线的解析式及对称轴；

    ⑵ 当为何值时，？

    ⑶ 在轴上方作平行于轴的直线，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），

    过点C，D作轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．

     

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    （11·永州）（本题满分8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过

    3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单

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    ⑴ 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？

    ⑵ 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球

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    （11·永州）（本题满分8分）如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线

    BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．

    求证：△ABE≌△CDF．

     

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    （11·永州）（本题满分8分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等

    级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成

    绩绘制了如下的统计图表：

    成绩等级

    A

    B

    C

    D

    人数

    60

    x

    y

    10

    百分比

    30%

    50%

    15%

    m

    请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

    ⑴本次抽查的学生有___________________名；

    ⑵表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；

    ⑶请补全条形统计图；

    ⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．

     

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