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    【题目】如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（ ）

    A． B． C． D．

    【答案】B．

    【解析】

    试题分析：如答图，连接PO，AO，取AO中点G，连接AG，过点A作AH⊥PO于点H，

    ∵PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，

    ∴PA=PB，CA=CE，DB=DE，∠APO=∠BPO，∠OAP=90.

    ∵△PCD的周长等于3r，∴PA=PB=.

    ∵⊙O的半径为r，∴在Rt△APO中，由勾股定理得. ∴.

    ∵∠OHA=∠OAP=90, ∠HOA=∠AOP,∴△HOA∽△AOP. ∴,即.

    ∴.∴.

    ∵∠AGH=2∠APO=∠APB, ∴.

    故选B．

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    （1）本次调查的学生共有　 　人，在扇形统计图中，m的值是　 　；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

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    【题目】（6分）如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）

    （1）画出ΔABC关于x轴对称的ΔA1B1C1．

    （2）画出将ΔABC绕点B逆时针旋转900，所得的ΔA2B2C2．

    （3）直接写出A2点的坐标．

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    【题目】军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．

    （1）请问该工程限期是多少天？

    （2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是线段AB上的一个动点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过点D作直线AC的垂线，垂足为E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）设OB=x，求∠ODE的内部与△ABC重合部分的面积y的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数.

    (1)证明:不论取何值，该函数图像与轴总有公共点;

    (2)若该函数的图像与轴交于点(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数图像;

    (3)在(2)的条件下，观察图像，解答下列问题:

    ①不等式的的解集是 ;

    ②若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ;

    ③若一元二次方程在的范围内有实数根，则的取

    值范围是 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为斜边作等腰直角△ABC，使点C落在第一象限，过点C作CD⊥AB于点D，作CE⊥x轴于点E，连接ED并延长交y轴于点F．

    （1）如图（1），点P为线段EF上一点，点Q为x轴上一点，求AP+PQ的最小值．

    （2）将直线l进行平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线AC相交于点M，与y轴相交于点N，是否存在这样的点M、点N，使得△CMN为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：

    ①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

    其中正确的是（　　）

    A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

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    【题目】如图，抛物线y=﹣+bx+c经过A（4，0），C（0，4）两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点E是OC的中点，作直线AC、点M在抛物线上，过点M作MD⊥x轴，垂足为点D，交直线AC于点N，设点M的横坐标为m，MN的长度为d．

    （1）直接写出直线AC的函数关系式；

    （2）求抛物线对应的函数关系式；

    （3）求d关于m的函数关系式；

    （4）当以点M、N、E、O为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出m的值．

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