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    8．若一元二次方程（m-1）x2-4x-5=0没有实数根，则m的取值范围是m＜$\frac{1}{5}$．

    分析 据关于x的一元二次方程（m-1）x2-4x-5=0没有实数根，得出△=16-4（m-1）×（-5）＜0，从而求出m的取值范围．

    解答 解：∵一元二次方程（m-1）x2-4x-5=0没有实数根，
    ∴△=16-4（m-1）×（-5）＜0，且m-1≠0，
    ∴m＜$\frac{1}{5}$．
    故答案为：m＜$\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，抛物线y=-x2+4交x轴于A、B两点，顶点为C．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）在抛物线上求点P，使S△PAB=$\frac{1}{2}$S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资204.4亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”，204.4亿用科学记数法表示正确的是（　　）
    A．0.2044×1011B．20.44×109C．2.044×108D．2.044×1010

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知关于x的一元二次方程$\frac{1}{2}$mx2+mx+m-1=0有两个相等的实数根．
    （1）求m的值；
    （2）解原方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞1}\\{7-4x≥-1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x+3y}{2}=\frac{3x+2y}{5}+2}\\{\frac{3（2x+3y）}{2}=\frac{2（3x+2y）}{3}+\frac{25}{6}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线y=x2+bx+3与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=4，S△ABC=6，求抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线y=ax2+bx+3，与x轴交于A、B两点（如图），OB=OC=3OA，
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若E为射线CB上一点，过E点作x轴的垂线EF，垂足为F，设E点的横坐标为t，EF的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设直线EA交抛物线另一点为P，是否存在t的值，使E点为线段AP的中点？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分．
    A．用科学计算器计算：$\sqrt{35}$-2sin53°≈4.32．（结果精确到0.01）
    B．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为1.6．

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