如图.A.B在一水池的两侧.若BE=DE.∠B=∠D=90°.点A.E.C在同一条直线上.CD=8cm.则水池宽AB=8m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

如图，A，B在一水池的两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，点A，E，C在同一条直线上，CD=8cm，则水池宽AB=8m．

分析由于BE=DE，∠B=∠D，对顶角相等，利用“角边角”，可以判断两个三角形全等，从而AB=CD=8m．

解答解：在△ABE和△CDE中$\left\{\begin{array}{l}{∠ABE=∠CDE}\\{BE=DE}\\{∠AEB=∠DEC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDE（ASA），
∴CD=AB=8m．
故答案为：8．

点评此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键．

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12．

在下列括号中填写推理理由：如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，
求证：∠A=∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直定义）
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
∠1=∠A （两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠2（已知），
∴∠A=∠3（等量代换）

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10．

如图，点A（0，3），B（6，0），过点B作AB的垂线l．若直线l上存在点C，满足BC=2$\sqrt{5}$，则点C的坐标为（8，4）或（4，-4）．