Question

如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₁（a+5，b+4）
（1）写出△ABC的三个顶点的坐标分别为A（

-3

，

0

）、B（

-5

，

-1

）、C（

-2

，

-2

）；
（2）请画出上述平移后的△A₁B₁C₁，并写出A₁，B₁，C₁三个点的坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）结合直角坐标系可得出三点坐标；
（2）根据P点平移前后的坐标，可得平移规律，继而找到A₁，B₁，C₁，顺次连接可得△A₁B₁C₁，结合结合直角坐标系可得A₁，B₁，C₁三个点的坐标；
（3）利用构图法求解△ABC的面积即可．

解答：解：（1）由图可得A（-3，0），B（-5，-1），C（-2，-2）；

（2）平移规律为：向右平移5个单位，向上平移3个单位，
如图所示：
；

（3）S△ABC=2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3=

5

2

．

点评：本题考查了平移作图的知识，注意掌握平移的特点，能根据平移前后点的坐标得出平移规律．