Question

小红有1个5分币、4个2分币、8个1分币，要拿出8分钱，你能找出

 

种拿法．

Answer 1

考点：三元一次不定方程

专题：

分析：首先设可拿x个5分币，y个2分币，z个1分币，根据题意可得5x+2y+z=8，x≤1，y≤4，z≤8，且x，y，z是非负整数，然后求得z=8-5x-2y，利用分类讨论的方法即可求得答案．

解答：解：设可拿x个5分币，y个2分币，z个1分币．
根据题意得：5x+2y+z=8，x≤1，y≤4，z≤8，且x，y，z是非负整数，
∴z=8-5x-2y，
当x=0，y=0时，z=8，
当x=0，y=1时，z=6，
当x=0，y=2时，z=4，
当x=0，y=3时，z=2，
当x=0，y=4时，z=0，
当x=1，y=0时，z=3，
当x=1，y=1时，z=1，
∴要拿出8分钱，有7种拿法．
故答案为：7．

点评：此题考查了三元一次不定方程的知识．此题难度适中，解题的关键是根据题意列方程：5x+2y+z=8，并得到x≤1，y≤4，z≤8，且x，y，z是非负整数，注意分类讨论思想的应用．