Question

如图，已知直线AB、MN、EF交于点O，EF⊥ND，垂足是F，∠1=40°，∠2=50°，请在括号内补全判断AB∥DN的说理过程或依据．
解：∵∠1=40°（已知），∠1=∠EOM

（对顶角相等），

∴∠EOM=40°

（等量代换），

∵∠2=50°（已知）
∴∠EOM+∠2=40°+50°

（等式的性质），

∴∠EOB=90°（等量代换）
∵EF⊥ND

（已知），

∴∠OFD=

90°

（垂直的概念）
∴

∠EOB

=∠OFD（等量代换）
∴AB∥ND

（同位角相等，两直线平行）

．

Answer 1

分析：求出∠EOM，求出∠EOB的度数，根据垂直定义求出∠OFD=90°，推出∠EOB=∠OFD，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：∵∠1=40°，
∴∠EOM=∠1（对顶角相等），
∴∠EOM=40°（等量代换），
∵∠2=50°，
∴∠EOM+∠2=40°+50°（等式的性质），
∴∠EOB=90°，
∵EF⊥DN（已知），
∴∠OFD=90°（垂直定义），
∴∠EOB=∠OFD，
∴AB∥ND（同位角相等，两直线平行），
故答案为：（对顶角相等），（等量代换），（等式的性质），（已知），90°，∠EOB，（同位角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定，等式的性质，垂直定义的应用，注意：平行线的判定是：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．