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    已知关于x的方程x2-6x+m-1=0的两个根是x1，x2，且x1=2，则x2=________，m=________．

    4    9
    分析：根据韦达定理求得x1+x2=6，x1•x2=m-1，然后将 x1=2代入求值即可．
    解答：∵方程x2-6x+m-1=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-6，常数项c=m-1，
    ∴根据韦达定理，得
    x1+x2=6，x1•x2=m-1，
    ∵x1=2，
    ∴x2=6-2=4，即x2=4，
    m=2×4+1=9，即m=9．
    故答案是：4、9．
    点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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