Question

7、如图，不能判断AD∥BC的条件是（　　）

A、∠1=∠2

B、∠ADC+∠C=180°

C、∠EAD=∠ABC

D、∠3=∠4

Answer 1

分析：欲证AD∥BC，在图中发现AD、BC被一直线所截，且∠3和∠4是内错角，∠ADC和∠C是同旁内角，∠EAD和∠ABC是同位角，根据平行线的判定性质只要∠3=∠4、∠EAD=∠ABC、∠ADC+∠C=180°成立可以判定AD∥BC．

解答：解：对于A：
∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，但不能判定AD∥BC；
对于B：∵∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；
对于C：∵∠EAD=∠ABC，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；
对于D：∵∠3=∠4，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
故选A．

点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．