Question

新石商店新进一批衬衣和成对的暖瓶，暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半．每件衬衣进价是40元，每对暖瓶的进价也是40元，商店将这批物品以高出进价10%的价钱卖了出去，因商店职员需要，留下了7件物品．这时，商店发现所卖这批物品的钱数恰好等于买进这批物品所花的钱数．这批物品的利润可用留下的7件物品的零售价之和所代表．这7件物品都是什么？它们值多少钱？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：可以设暖瓶有

x

2

对，则暖瓶个数和衬衣件数都为x，设剩下7件物品有暖瓶a个，则剩下的衬衣为（7-a）个，根据这批物品的售价数恰好等于买进这批物品所花的钱数可列出方程，根据x、a的取值范围分别讨论求适合题意的解即可．即可得到这7件物品是什么及它们的价值．

解答：解：设暖瓶有

x

2

对，则暖瓶个数和衬衣件数都为x，另设剩下7件物品有暖瓶a个，则剩下的衬衣为（7-a）个，由题意可知，
暖瓶每个进价20元，卖20×（1+10%）=22元，
衬衣每件进价40元，卖40×（1+10%）=44元，
根据题意列方程得：
20x+40x=（x-a）×22+[x-（7-a）]×44，
整理得：
3x=154-11a，
因为a的范围是1到7之间，X为偶数，讨论：
1．当a=1时，x的值为分数，不合题意；
2．当a=2时，x=44，符合题意；
3．当a=3时，x=的值为分数，不合题意；
4．当a=4时，x 的值为分数，不合题意；
5．当a=5时，x的值为分数，不合题意；
6．当a=6时，x的值为分数，不合题意；
7．当a=7时，x的值为分数，不合题意；
即只有当a=2，x=44时符合题意．
所以7件物品中有2个暖瓶，5件衬衣．
他们的成本为240元，他们的售价为2×22+5×44=264元．

点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再根据实际情况求解．