解不等式:y+$\frac{y-1}{2}$≤$\frac{y-2}{3}$.并把解集表示在数轴上．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．解不等式：y+$\frac{y-1}{2}$≤$\frac{y-2}{3}$，并把解集表示在数轴上．

分析根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来即可．

解答解；y+$\frac{y-1}{2}$≤$\frac{y-2}{3}$，
去分母得：6y+3（y-1）≤2（y-2），
去括号得：6y+3y-3≤2y-4
移项得：6y+3y-2y≤3-4
合并同类项得：7y≤-1
系数化1得：y≤-$\frac{1}{7}$．
在数轴上表示为：

点评此题考查了一元一次不等式，要掌握解一元一次不等式的步骤，会解集在数轴上表示出来，注意x$≤-\frac{1}{7}$要用实心的圆点．

练习册系列答案

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19．计算：
（1）（a^m）³•aⁿ
（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵
（3）（a³）²+（a²）³-a•a⁵
（4）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²
（5）（a-b）¹⁰÷（b-a）⁴÷（a-b）³
（6）（-x²y）⁵÷（-x²y）³
（7）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
（8）-1⁴-|-5|+8×（-$\frac{1}{2}$） ²．

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20．已知a^m=8，aⁿ=2，则a^m+n=16．

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17．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．
小芳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上3.5．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为$\sqrt{2}$a、$\sqrt{13}$a、$\sqrt{17}$a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积填写在横线上6.5a²；
探索创新：
（3）请参照小芳的解答问题过程中的思想方法，证明：对于任意整数a，b，c，均有$\sqrt{{a^2}+{b^2}}+\sqrt{{b^2}+{c^2}}+\sqrt{{c^2}+{a^2}}≥\sqrt{2}$（a+b+c）．