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如图,AB是⊙O的直径,弦AC,BC的长分别为6和8,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD的长为(  )
A.7
2
B.8
2
C.7D.9

过点D作DF⊥CA,垂足F在CA的延长线上,作DG⊥CB于点G,连接DA,DB.
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD
∴DF=DG,
AD
=
BD

∴DA=DB.
∵∠AFD=∠BGD=90°,
在Rt△ADF和Rt△BDG,
AD=BD
DF=DG

∴Rt△AFD≌Rt△BGD(HL),
∴AF=BG.
同理:Rt△CDF≌Rt△CDG(HL),
∴CF=CG.
∵AC=6,BC=8,
∴6+AF=8-AF,
∴AF=1,CF=7,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACD=45°,
∵△CDF是等腰直角三角形,
∴CD=7
2

故选A.
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如图,⊙O的直径是AB,∠C=35°,则∠DAB的度数是(  )
A.60°B.55°C.50°D.45°

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7
2
,且BD=5,则DE=______.

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A.AE•ADB.AE•EDC.CF•CDD.CF•FD

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A.45°B.135°C.90°和270D.45°和135°

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(1)求证:∠EFG=∠B;
(2)若AC=2BC=4
5
,D为AE的中点,求CD的长.

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如图,弦AB与CD交于点E,已知
CBD
=195°,
BD
=95°,
ADB
=215°,则∠BED的度数是(  )
A.70°B.85°C.42.5°D.不能确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点A,B,C都在⊙O上,若∠C=34°,则∠AOB为(  )
A.34°B.56°C.60°D.68°

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